Георгий Кравцов родился в 1918 году. В рядах Красной Армии с сентября 1938 года. Место призыва в различных наградных документах указано не однозначно: в наградном листе от 20 января 1945 года - Бобруйский ГВК Гомельской области, а в документе от 22 мая 1945 года - Рогачевским РВК Могилёвской области.

С 26 июня 1942 года старший сержант Г. С. Кравцов в действующей армии. По 10 августа 1942 года сражался в составе 812-го ИАП на Калининском фронте, а с 23 сентября 1942 года по 2 февраля 1943 года - на Сталинградом фронте. 6 декабря 1942 года, в связи с реорганизацией 283-й ИАД, старший сержант Кравцов был переведён в состав соседнего 520-го ИАП. С 22 февраля по 20 октября 1943 года сражался на Центральном фронте, затем - на Белорусском. Был командиром звена, заместителем командира и командиром эскадрильи. В 1942 году был легко ранен.

В "Военно - историческом очерке о боевом пути 16-й Воздушной армии, 1942 - 1945 гг.  (коллектив авторов, Москва, Военное издательство, 1973 год.)  есть такие строчки:

"Удары нашей авиации по вражеским аэродромам с каждым днём становились всё более эффективными. Так, 2 декабря 1942 года лётчики сожгли на аэродромах внутри кольца окружения 17, а 10 - 13 декабря уже 87 транспортных самолётов врага. При этом отлично действовали и истребители. 13 декабря 220-я ИАД уничтожила на аэродромах 10 самолётов, а 26 декабря лётчики 520-го ИАП капитан А. А. Ефремов, сержанты В. С. Зиберов, А. П. Конов, Кравцов, А. М. Мельгунов и М. М. Резников сожгли 8 самолётов Ju-52".

20 января 1945 года командир 1-й эскадрильи 56-го Гвардейского истребительного авиационного Алтуховского полка 283-й истребительной авиационной Камышинской дивизии 13-го истребительного авиационного Седлецкого корпуса Гвардии старший лейтенант Г. С. Кравцов был представлен командованием части к ордену Красного Знамени. В материалах этого документа указывалось:

"За время боевой работы на фронтах Великой Отечественной войны произвёл 188 боевых вылетов, провёл 36 воздушных боёв, лично сбил 6 и в группе 11 самолётов противника. В воздушных боях смелый, дерзкий, своей смелостью увлекает своих подчинённых, беря инициативу боя в свои руки, всегда выходит из боя победителем... Штурманское дело знает хорошо, материальную часть знает и грамотно её эксплуатирует. Пользуется заслуженным авторитетом среди лётного состава, как воздушный боец".

Приказом по 16-й Воздушной армии № 203/н от 30 марта 1945 года Гвардии старший лейтенант Г. С. Кравцов был награждён орденом Отечественной войны 2-й степени.

Свою последнюю победу Гвардии капитан Г. С. Кравцов одержал 1 февраля 1945 года. В вышеуказанном издании есть такие строчки:

"В течение 1 - 3 февраля 1945 года советские войска, встретив возросшее сопротивление противника, вели напряжённые бои за расширение плацдармов на Одере, а частью сил уничтожали окружённые войска в Познани и Шнайдемюле. К исходу 3 февраля они полностью очистили от противника восточный берег Одера. Всего за трое суток февраля лётчиками 16-й Воздушной армии было произведено 380 самолёто - вылетов, из них 127 - на разведку и 165 - на транспортировку грузов. В 12 воздушных боях противник потерял 8 самолётов. При этом отличились подполковник Н. Д. Скляренко, Герой Советского Союза Гвардии майор В. Н. Макаров и старший лейтенант Кравцов (283-я ИАД), капитан А. А. Железников  (274-й ИАП), старший лейтенант Е. Ф. Тужилин  (15-й ИАП)  и другие".

22 мая 1945 года Гвардии капитан Г. С. Кравцов был представлен командованием части к ордену Александра Невского. В этом документе указывалось:

"За время командованием эскадрильей с 5 октября 1944 года лётным составом совершено 360 боевых вылетов, проведено 30 воздушных боёв и сбито 24 самолёта противника при минимальных потерях - 2 лётчика и 3 самолёта, несмотря на то, что личный состав эскадрильи зачастую проводил бои в сложных условиях и со значительно превосходящим по численности воздушным противником.

Сам лично после последнего награждения с 5 ноября 1944 года по 2 апреля 1945 года произвёл 31 боевой вылет, провёл 2 воздушных боя и сбил в неравном бою 1 самолёт противника ФВ-190, не допустив превосходящую по числености группу ФВ-190 бомбить наши войска и переправы".

Приказом по 16-й Воздушной армии № 251/н от 17 июня 1945 года Гвардии старший лейтенант Г. С. Кравцов был награждён орденом Александра Невского.

Таким образом, согласно наградных документов, к концу войны командир эскадрильи 56-го Гвардейского ИАП Гвардии капитан Г. С. Кравцов выполнил около 200 боевых вылетов. Проведя около 40 воздушных боёв, сбил 7 самолётов противника лично и 11 в группе стоварищами.  [ М. Ю. Быков в своих исследованиях указывает на 7 личных и 8 групповых побед лётчика. ]  Ещё не менее 4 самолётов уничтожил на земле в группе с товарищами при штурмовке аэродромов противника. Сам не потерял ни одного самолёта и не был сбит.

Описание некоторых его побед есть в "Книге сбитых самолётов противника лётчиками 520-го ИАП  (56-го ГвИАП)  в 1941 - 1945 годах   (ЦАМО фонд 56-го ГвИАП, опись 291698 дело 2).

26.12.1942 г. ст. сержант Кравцов уничтожил при штурмовке аэродрома Б. Россошка один Ю-52 в 14 час 10 мин - 14 час 20 мин.

20.01.1943 г. старшина Кравцов в воздушном бою в районе окраины аэродрома Гумрак сбил один Хе-111 в 14 час 55 мин.

Награждён орденами: Красного Знамени  (16.01.1943, 25.05.1944, после войны), Красной Звезды  (после войны), Отечественной войны 1-й степени   (28.05.1943), Отечественной войны 2-й степени  (30.03.1945), Александра Невского  (17.06.1945); медалями, в том числе "За оборону Сталинграда"   (1942 год).